Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 153 do Enem 2018 PPL: o resultado do teste de sorte e azar

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 155 · cinza 159 · rosa 149

Só quer conferir? Ver o gabarito

E "Você está na média".

No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.

Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.

Quadro 1

Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4 Tema 5
Sorte 1 3 9 7 7
Azar 8 5 5 5 9

O resultado do teste x é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.

Quadro 2

Classificação Resultado
Você é muito azarado x ≤ −4
Você é azarado −4 < x < −1
Você está na média −1 ≤ x ≤ 1
Você é sortudo 1 < x < 4
Você é muito sortudo x ≥ 4

SANTI, A.; KIST, C. Sorte: manual de instruções. Superinteressante, ago. 2012 (adaptado).

De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A classificação de x = média de sorte − média de azar.

As médias

  • Sorte: 1+3+9+7+75=275=5,4\frac{1 + 3 + 9 + 7 + 7}{5} = \frac{27}{5} = 5{,}4.
  • Azar: 8+5+5+5+95=325=6,4\frac{8 + 5 + 5 + 5 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6{,}4.
x=5,4−6,4=−1x = 5{,}4 - 6{,}4 = -1

A faixa

−1 está em −1≤x≤1-1 \le x \le 1 (com o −1 incluído): “Você está na média”.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    x = −1 está no limite incluído na faixa "na média", não em "azarado" (−4 < x < −1).

  • B

    Não corresponde a x = −1.

  • C

    Não corresponde a x = −1.

  • D

    Não corresponde a x = −1.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 632 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
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