O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1. Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2. Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

Questão 165 do Enem 2017: a distorção do gráfico de barras cortado

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 178 · rosa 169 · cinza 174

Só quer conferir? Ver o gabarito

E $\dfrac{8}{35}$

O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.

Gráfico 1: barras de A (70%) e B (30%) com eixo começando em 0

Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Gráfico 2: as mesmas barras com o eixo começando em 20%

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A diferença entre as razões (altura de B) ÷ (altura de A) nos dois gráficos.

Gráfico 1

O eixo começa em 0: as alturas são 30 e 70.

\frac{30}{70} = \frac{3}{7}

Gráfico 2

O eixo começa em 20: as colunas desenhadas medem $30 - 20 = 10$ e $70 - 20 = 50$ .

\frac{10}{50} = \frac{1}{5}

A diferença

\frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{15 - 7}{35} = \frac{8}{35}

Cortar o eixo faz B parecer cinco vezes menor que A, quando a proporção real é de 3 para 7.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa os valores, não a altura desenhada das colunas. (17,1% marcaram)
B
Não corresponde a 3/7 − 1/5. (23,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. É só a razão no gráfico 2. (28,4% marcaram)
D
Não corresponde a 3/7 − 1/5. (17,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 863 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram13,2%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 26 · Competência 6Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Como os candidatos responderam

A17,1%
B23,9%
C28,4% mais marcada
D17,1%
E13,2% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5008,4%
500 a 6007,5%
600 a 70017,3%
700 ou mais67%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp