Questão 169 do Enem 2014: a escala da gravura na folha de papel

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 136 · cinza 178 · rosa 140

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D 1 : 25.

A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.

Figura 1: gravura retangular de 8 metros por 6 metros

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.

Figura 2: folha de 42 cm por 30 cm com margens de 3 cm; a região disponível fica no meio

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.

A escala da gravura reproduzida na folha de papel é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A maior escala que faz a gravura caber na região livre.

A região livre

Tirando 3 cm de cada lado:

42 - 6 = 36 \text{ cm} \qquad 30 - 6 = 24 \text{ cm}

Qual medida limita

Comprimento: $800 \div 36 \approx 22{,}2$
Altura: $600 \div 24 = 25$

A altura exige reduzir mais: escala 1 : 25. Nela, o comprimento vira $800 \div 25 = 32$ cm, que cabe nos 36.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não converte metros em centímetros. (16% marcaram)
B
Não converte metros em centímetros. (23,5% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Usa a folha inteira, sem as margens (600 ÷ 30). (26% marcaram)
E
Usa o comprimento disponível (36) como se coubesse 800 em 25, ou erra a margem. (12,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 753 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,4%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A16%
B23,5%
C26% mais marcada
D21,4% ✓ gabarito
E12,5%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,2%
500 a 60021,6%
600 a 70027,4%
700 ou mais47%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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