Questão 155 do Enem 2014: a menor nota de química para o candidato II vencer

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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A 18.

Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

Candidato	Química	Física
I	20	23
II	X	25
III	21	18

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A menor nota inteira X que deixa o candidato II na frente.

As médias dos outros

I: $\frac{4 \cdot 20 + 6 \cdot 23}{10} = \frac{218}{10} = 21{,}8$
III: $\frac{4 \cdot 21 + 6 \cdot 18}{10} = 19{,}2$

A condição do II

\frac{4X + 6 \cdot 25}{10} > 21{,}8 \Rightarrow 4X + 150 > 218 \Rightarrow X > 17

A menor nota inteira é 18 (média 22).

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Exige empate como derrota, mas 18 já dá média 22, maior que 21,8. (39,3% marcaram)
C
Usa a média simples ou troca os pesos. (22,2% marcaram)
D
Troca os pesos de química e física. (8,9% marcaram)
E
Não corresponde à conta da média ponderada. (5,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 653 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A23,1% ✓ gabarito
B39,3% mais marcada
C22,2%
D8,9%
E5,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,2%
500 a 60021,5%
600 a 70047,2%
700 ou mais81,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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