Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 153 do Enem 2014: quanto a receita precisa aumentar

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 148 · cinza 148 · rosa 157

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B R$ 130 000,00

Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.

Gráfico 1, distribuição da folha salarial: ensino fundamental 12,5%, ensino médio 75%, ensino superior 12,5%

Gráfico 2, número de funcionários: fundamental 50 em 2013 e 70 em 2014; médio 150 e 180; superior 10 e 20

Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a folha salarial aumenta. A receita precisa subir o mesmo tanto para o lucro não mudar.

O salário de cada categoria em 2013

CategoriaParte da folhaFuncionáriosSalário
Fundamental12,5% = 50 000501 000
Médio75% = 300 0001502 000
Superior12,5% = 50 000105 000

A folha de 2014

70⋅1 000+180⋅2 000+20⋅5 000=530 00070 \cdot 1\,000 + 180 \cdot 2\,000 + 20 \cdot 5\,000 = 530\,000

O aumento

530 000−400 000=130 000530\,000 - 400\,000 = 130\,000

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde ao aumento da folha. (15,6% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Aumenta a folha na mesma proporção do número total de funcionários (210 → 270). (26,4% marcaram)

  • D

    Não corresponde ao aumento da folha. (23,4% marcaram)

  • E

    Não corresponde ao aumento da folha. (9,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 734 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram23,9%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Como os candidatos responderam
  • A15,6%
  • B23,9% ✓ gabarito
  • C26,4% mais marcada
  • D23,4%
  • E9,9%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50021,7%
  • 500 a 60022,9%
  • 600 a 70029,9%
  • 700 ou mais57,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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