Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 145 do Enem 2014 (reaplicação): qual plano dar a qual funcionário

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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B Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.

A empresa E fornece linhas para telefones celulares da Companhia de Telefonia X a dois de seus funcionários. Os funcionários 1 e 2 usam, em média, 170 minutos e 195 minutos mensais, em ligações, respectivamente.

O plano das linhas desses celulares possui uma franquia de 90 minutos mensais (ou seja, 90 minutos de ligações grátis a cada mês), e custo de R$ 0,20 por minuto adicional, além de um custo fixo de R$ 30,00 mensais.

A companhia X lançou novos planos que podem baratear o custo da empresa E com esses celulares e ofereceu-lhes, com preços mostrados a seguir:

Franquia (em minutos) Custo por minuto adicional (em reais) Custo fixo (em reais)
Plano Dourado 120 0,22 20
Plano Parceria 110 0,25 15

Mas, por contrato, E só pode migrar uma das contas para um novo plano, enquanto a outra precisa continuar no plano em que está.

De modo a ter o menor custo possível com os pagamentos dessas contas de celulares, qual é a melhor atitude a ser tomada pela empresa E em relação às ofertas descritas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual troca dá a maior economia.

Hoje

  • Funcionário 1: 30+0,20⋅(170−90)=4630 + 0{,}20 \cdot (170 - 90) = 46
  • Funcionário 2: 30+0,20⋅(195−90)=5130 + 0{,}20 \cdot (195 - 90) = 51

Nos planos novos

Funcionário 1Funcionário 2
Dourado20+0,22⋅50=3120 + 0{,}22 \cdot 50 = 3120+0,22⋅75=36,5020 + 0{,}22 \cdot 75 = 36{,}50
Parceria15+0,25⋅60=3015 + 0{,}25 \cdot 60 = 3015+0,25⋅85=36,2515 + 0{,}25 \cdot 85 = 36{,}25

A economia

  • Dourado para o 1: 46−31=1546 - 31 = 15
  • Parceria para o 1: 46−30=46 - 30 = 16
  • Dourado para o 2: 51−36,50=14,5051 - 36{,}50 = 14{,}50
  • Parceria para o 2: 51−36,25=14,7551 - 36{,}25 = 14{,}75

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Economiza R$ 15, menos que a Parceria para o funcionário 1.

  • C

    Economiza R$ 14,50.

  • D

    Economiza R$ 14,75; escolher o funcionário que fala mais não dá a maior economia.

  • E

    Qualquer troca economiza.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 704 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
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