Questão 136 do Enem 2014 (reaplicação): quantos dias dura o treino do atleta

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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B 8 dias.

Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr 1 000 metros no primeiro dia e, nos dias seguintes, 200 metros a mais do que correu no dia anterior. O treinador deseja que, ao final dos dias de treinamento, o atleta tenha percorrido, em média, 1 700 m por dia.

Esse atleta deve participar desse programa por

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos dias de uma PA (1 000, 1 200, 1 400, …) dão média de 1 700 m.

A média de uma PA

A média dos termos de uma PA é a média entre o primeiro e o último:

\frac{1\,000 + a_n}{2} = 1\,700 \Rightarrow a_n = 2\,400

Qual dia

2\,400 = 1\,000 + (n - 1) \cdot 200 \Rightarrow n = 8

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Conta um dia a mais que o necessário.
C
Para no dia em que ele corre 1 800 m, perto da média.
D
Para no dia em que ele corre 1 700 m, confundindo média com o valor do dia.
E
Não corresponde à média da PA.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 677 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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