Questão 162 do Enem 2013: a mediana das diárias dos hotéis

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 150 · cinza 164 · rosa 151

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C 350,00.

Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.

Gráfico de setores: A 25%, B 25%, C 40% e D 10%

O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A diária do meio, com os 200 hotéis em ordem de preço.

Em ordem

A (R$ 200): 25% = 50 hotéis (1º ao 50º)
B (R$ 300): 25% = 50 hotéis (51º ao 100º)
C (R$ 400): 40% = 80 hotéis (101º ao 180º)
D (R$ 600): 10% = 20 hotéis

A mediana

Com 200 valores, a mediana é a média do 100º (R$ 300) e do 101º (R$ 400):

\frac{300 + 400}{2} = 350

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Pega só o 100º valor. (16,5% marcaram)
B
É a média ponderada das diárias, não a mediana. (17% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Faz a média dos quatro valores, sem pesar. (26,5% marcaram)
E
É a moda (o valor com mais hotéis). (17,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 928 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A16,5%
B17%
C21,5% ✓ gabarito
D26,5% mais marcada
E17,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,3%
500 a 60023,1%
600 a 70021,1%
700 ou mais25,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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