Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço: - Pacote laranja: oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido. - Pacote azul: oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido. Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é

Questão 152 do Enem 2013 PPL: a partir de quantos minutos o pacote laranja compensa

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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C 171.

Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:

Pacote laranja: oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
Pacote azul: oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.

Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de minutos em que o laranja (R$ 143) sai mais barato.

O azul

Com x minutos acima de 100:

80 + 0{,}9(x - 100) > 143 \Rightarrow x - 100 > 70 \Rightarrow x > 170

Até 300 minutos o laranja custa os R$ 143 fixos. O primeiro número inteiro que serve é 171.

Com 170 minutos os dois custam R$ 143.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É o excedente do azul (70 minutos), sem somar os 100 da franquia.
B
Não corresponde à comparação dos pacotes.
D
É a franquia do laranja.
E
Não corresponde à comparação dos pacotes.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 699 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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