Questão 142 do Enem 2011: média, mediana e moda das temperaturas

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 148 · cinza 145 · rosa 140

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B 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.

Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.

As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

Dia do mês	Temperatura (em °C)
1	15,5
3	14
5	13,5
7	18
9	19,5
11	20
13	13,5
15	13,5
17	18
19	20
21	18,5
23	13,5
25	21,5
27	20
29	16

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a

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Resolução comentada

O que a questão pede

A média, a mediana e a moda das 15 temperaturas.

A média

\frac{15{,}5 + 14 + 13{,}5 + 18 + 19{,}5 + 20 + 13{,}5 + 13{,}5 + 18 + 20 + 18{,}5 + 13{,}5 + 21{,}5 + 20 + 16}{15} = \frac{255}{15} = 17

A mediana

Em ordem crescente:

13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5

Com 15 valores, a mediana é o 8º: 18 °C.

A moda

13,5 °C aparece quatro vezes, mais que qualquer outro valor (20 °C aparece três).

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Repete a média como mediana, sem ordenar os dados. (13,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Toma o valor do meio da tabela (dia 15, 13,5 °C) como mediana, sem ordenar, e troca a moda. (24,3% marcaram)
D
Acerta média e mediana, mas toma o maior valor como moda. (16,8% marcaram)
E
Erra a mediana (sem ordenar) e a moda. (15,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 683 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A13,4%
B29,2% ✓ gabarito
C24,3%
D16,8%
E15,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,8%
500 a 60026,9%
600 a 70036,5%
700 ou mais62%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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