Questão 141 do Enem 2011 PPL: a média da turma nos dois simulados

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Estatística

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E 1,7.

Os alunos da 3ª série do ensino médio da escola Z fizeram dois simulados de matemática, cada um com 8 questões de múltipla escolha, no valor de 0,5 ponto cada. Há apenas uma alternativa correta por questão. O quadro mostra o percentual de alunos que acertaram cada questão, em cada um dos simulados.

	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8
SIMULADO A	60%	50%	80%	30%	20%	60%	30%	10%
SIMULADO B	80%	30%	60%	30%	40%	90%	10%	10%

Sabendo-se que o número de alunos que fizeram os simulados foi o mesmo, a média geral da turma, considerando as notas dos dois simulados, mais aproximada, é de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A nota média da turma, juntando os dois simulados.

Acertos médios por aluno

Se 60% acertam a Q1, cada aluno acerta, em média, 0,6 dessa questão. Somando:

Simulado A: $0{,}6 + 0{,}5 + 0{,}8 + 0{,}3 + 0{,}2 + 0{,}6 + 0{,}3 + 0{,}1 = 3{,}4$ questões.
Simulado B: $0{,}8 + 0{,}3 + 0{,}6 + 0{,}3 + 0{,}4 + 0{,}9 + 0{,}1 + 0{,}1 = 3{,}5$ questões.

As notas

Cada questão vale 0,5:

\text{A: } 3{,}4 \cdot 0{,}5 = 1{,}70 \qquad \text{B: } 3{,}5 \cdot 0{,}5 = 1{,}75

A média geral

\frac{1{,}70 + 1{,}75}{2} = 1{,}725 \approx 1{,}7

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma as porcentagens dos dois simulados e divide por 100, sem multiplicar pelo valor das questões.
B
Faz a média dos acertos em número de questões, sem converter para pontos.
C
Calcula o número médio de acertos do simulado A e para aí.
D
Erra a soma dos percentuais.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 794 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

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