Questão 138 do Enem 2011 PPL: a conta de água com o terreno dobrado

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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C R$ 200,00

O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de ½ polegada de diâmetro.

Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.

Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A nova conta de água, supondo o consumo proporcional à área irrigada.

As áreas

\text{antes: } 30 \cdot 30 = 900 \text{ m}^2 \qquad \text{depois: } 30 \cdot 60 = 1\,800 \text{ m}^2

A área dobrou.

A conta

O consumo dobra com a área: $2 \cdot 100 = 200$ reais. O diâmetro do tubo é só um detalhe da instalação e não muda a conta.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Acha que a conta não muda.
B
Aumenta só 80%, sem relação com a nova área.
D
Usa um fator 2,4 sem justificativa.
E
Triplica a conta, como se a área triplicasse.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 569 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 14 · Competência 3Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

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