Questão 170 do Enem 2010: o candidato mais regular no concurso

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: rosa 170 · amarelo 171 · cinza 171

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B Marco, pois obteve menor desvio padrão.

Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.

Dados dos candidatos no concurso

	Matemática	Português	Conhecimentos Gerais	Média	Mediana	Desvio Padrão
Marco	14	15	16	15	15	0,32
Paulo	8	19	18	15	18	4,97

O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quem tem a pontuação mais regular.

O que mede regularidade

As médias empataram em 15. A regularidade é medida pela dispersão das notas, e o desvio padrão é essa medida: quanto menor, mais próximas da média estão as notas.

Marco: 14, 15, 16 → desvio 0,32.
Paulo: 8, 19, 18 → desvio 4,97.

Marco é o mais regular.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Acerta o candidato, mas média igual à mediana não mede regularidade. (14% marcaram)
C
A maior nota isolada não diz nada sobre regularidade. (15,3% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. A mediana não mede a dispersão das notas. (22,7% marcaram)
E
Desvio padrão maior significa notas mais espalhadas, ou seja, menos regulares. (13% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 623 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram34,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A14%
B34,4% ✓ gabarito
C15,3%
D22,7%
E13%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,9%
500 a 60036,4%
600 a 70056,8%
700 ou mais81,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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