Questão 167 do Enem 2010: a mediana dos gols dos artilheiros das Copas

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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B 6,5 gols

O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006.

Gráfico de pontos "Quantidades de gols dos artilheiros das Copas do Mundo": 1930: 8; 1934: 5; 1938: 7; 1950: 9; 1954: 11; 1958: 13; 1962: 4; 1966: 9; 1970: 10; 1974: 7; de 1978 a 1998: 6 em cada Copa; 2002: 8; 2006: 5

Disponível em: http://www.suapesquisa.com. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

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Resolução comentada

O que a questão pede

A mediana dos gols dos artilheiros.

Os dados em ordem

São 18 Copas:

4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 13

A mediana

Com 18 valores, é a média do 9º e do 10º:

\frac{6 + 7}{2} = 6{,}5

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Responde com a moda (6 aparece seis vezes). (25% marcaram)
C
Pega só o 10º valor, sem fazer a média dos dois do meio. (19,1% marcaram)
D
Calcula a média aritmética (cerca de 7,3). (18,8% marcaram)
E
Pega o meio da lista sem ordenar os valores. (14,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 842 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,4%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A25% mais marcada
B22,4% ✓ gabarito
C19,1%
D18,8%
E14,1%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020%
500 a 60024%
600 a 70023,8%
700 ou mais32,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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