Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 166 do Enem 2010 PPL: a previsão do próximo salário mínimo

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 166 · cinza 166 · rosa 166

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A fevereiro de 2010 e R$ 530,89.

Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de abril de 2000 até fevereiro de 2009, mostrada a seguir.

Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a média dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do próximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentual ocorrido, tomou a média e usou este resultado para determinar o valor aproximado do próximo salário.

Mês Ano Valor
Abril 2000 R$ 151,00
Abril 2001 R$ 180,00
Abril 2002 R$ 200,00
Abril 2003 R$ 240,00
Maio 2004 R$ 260,00
Maio 2005 R$ 300,00
Abril 2006 R$ 350,00
Abril 2007 R$ 380,00
Março 2008 R$ 415,00
Fevereiro 2009 R$ 465,00

Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br. Acesso em: 03 maio 2009.

De acordo com os cálculos de José, a data do novo reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A data e o valor do próximo salário mínimo, pelo método de José.

A data

Os intervalos entre reajustes, em meses, foram 12, 12, 12, 13, 12, 11, 12, 11 e 11. O menor é 11 e o maior é 13:

11+132=12 meses\frac{11 + 13}{2} = 12 \text{ meses}

Doze meses depois de fevereiro de 2009: fevereiro de 2010.

O valor

Os reajustes percentuais vão de 8,33% (de 240 para 260) a 20% (de 200 para 240):

8,33%+20%2≈14,17%\frac{8{,}33\% + 20\%}{2} \approx 14{,}17\% 465⋅1,1417≈530,89465 \cdot 1{,}1417 \approx 530{,}89

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Acerta a data, mas soma só um aumento médio em reais.

  • C

    Acerta a data, mas usa outra média de reajuste.

  • D

    Acerta o valor, mas usa o menor intervalo (11 meses) para a data.

  • E

    Erra a data e o valor.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 854 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 38 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
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