A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

Questão 158 do Enem 2009: a folha para desenhar o avião em escala

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Unidades e medidas

Nos outros cadernos: amarelo 155 · cinza 156 · rosa 158

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D 21 cm × 26 cm.

A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

Avião visto de cima com 36 metros de envergadura e 28,5 metros de comprimento

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor tamanho de folha para o desenho com margem de 1 cm.

O desenho em escala

Em 1:150, cada 150 cm reais viram 1 cm:

3\,600 \div 150 = 24 \text{ cm} \qquad 2\,850 \div 150 = 19 \text{ cm}

As margens

A margem é de 1 cm de cada lado, então cada medida ganha 2 cm:

19 + 2 = 21 \text{ cm} \qquad 24 + 2 = 26 \text{ cm}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Mede o desenho em decímetros e soma só 1 cm. (15,5% marcaram)
B
Mede o desenho em decímetros e soma 2 cm. (18,9% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Soma 1 cm só de um lado de cada medida. (24,5% marcaram)
E
Erra a escala por um fator 10. (15,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 853 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A15,5%
B18,9%
C24,5%
D25% ✓ gabarito
E15,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,9%
500 a 60028,6%
600 a 70032,1%
700 ou mais39,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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