Questão 146 do Enem 2025 PPL: o maior lance que ainda vence a licitação
Nos outros cadernos: amarelo 139 · verde 136 · cinza 143
A prefeitura de uma cidade lançou um edital convidando empresas para um processo de licitação, para execução de serviços relacionados a obras em uma rodovia. Cinco empresas se inscreveram para participar do pregão. Elas devem dar lances em três modalidades: maquinário, recursos humanos e manta asfáltica. As regras a serem seguidas no dia do pregão são:
- lances apresentados são conhecidos por todos e não podem ser alterados até o fim do pregão;
- para a prestação de serviço em cada modalidade, os lances devem ser de valores múltiplos de R$ 500,00;
- para cada modalidade haverá um período de 10 minutos para as empresas fazerem seus lances.
A empresa cuja soma dos valores dos lances for menor que a das outras participantes será a vencedora. Em caso de empate, vence a licitação a empresa que tiver oferecido o lance de menor valor na modalidade “maquinário”. Se os lances das empresas empatadas forem iguais nessa modalidade, elas compartilharão os serviços.
No dia do pregão, o dono da Empresa 2 organizou um quadro para registrar os valores dos lances. Em determinado momento, faltava apenas seu lance para manta asfáltica.
| Maquinário (R$) | Nota 1 | Recursos Humanos (R$) | Nota 2 | Manta Asfáltica (R$) | Nota 3 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Empresa 1 | 10 000,00 | 10 | 5 500,00 | 7 | 12 000,00 | 8 |
| Empresa 2 | 11 000,00 | 9 | 7 000,00 | 8 | ? | |
| Empresa 3 | 11 500,00 | 7 | 6 000,00 | 6 | 11 000,00 | 10 |
| Empresa 4 | 12 000,00 | 6 | 5 000,00 | 9 | 11 500,00 | 9 |
| Empresa 5 | 11 000,00 | 8 | 5 000,00 | 10 | 12 500,00 | 7 |
Ele pretende que seu lance seja do maior valor possível, mas que permita que sua empresa seja a única vencedora nesse processo licitatório.
O valor do lance a ser feito pelo dono da Empresa 2 deverá ser, em real, de
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Resolução comentada
O que a questão pede
O maior lance de manta asfáltica que ainda deixa a Empresa 2 como única vencedora. As colunas de nota não entram: vence quem tem a menor soma.
As somas das outras
| Empresa | Soma (R$) |
|---|---|
| 1 | 10 000 + 5 500 + 12 000 = 27 500 |
| 3 | 11 500 + 6 000 + 11 000 = 28 500 |
| 4 | 12 000 + 5 000 + 11 500 = 28 500 |
| 5 | 11 000 + 5 000 + 12 500 = 28 500 |
A adversária a bater é a Empresa 1, com R$ 27 500.
A Empresa 2
Ela já tem . Com um lance :
- Se (), empata com a Empresa 1. No desempate pelo maquinário, a Empresa 1 tem o lance menor (R$ 10 000) e vence.
- Então a soma precisa ficar abaixo de 27 500. O próximo múltiplo de 500 abaixo de 9 500 é 9 000, que dá soma de R$ 27 000.
Alternativa C.
C Gabarito: alternativa C
Por que as outras alternativas estão erradas
- A
Vence, mas não é o maior lance possível. (6% marcaram)
- B
Vence, mas não é o maior lance possível. (10,5% marcaram)
- D
Empata com a Empresa 1 em R$ 27 500, e no desempate ela vence, com maquinário mais barato (R$ 10 000 contra R$ 11 000). (17% marcaram)
- E
Foi a errada mais marcada. Empata com as Empresas 3, 4 e 5 em R$ 28 500 e perde para a Empresa 1. (28,3% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.
Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.
Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,5%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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