Questão 96 do Enem 2024: centro de massa no balanceamento da roda

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 114 · verde 113 · cinza 134

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C 3

Nos automóveis, é importante garantir que o centro de massa (CM) de cada conjunto roda/pneu coincida com o seu centro geométrico. Esse processo é realizado em uma máquina de balanceamento, na qual o conjunto roda e pneu é colocado para girar a uma velocidade de valor constante. Com base nas oscilações medidas, a máquina indica a posição do centro de massa do conjunto, e pequenas peças de chumbo são fixadas em lugares específicos da roda até que as vibrações diminuam. Durante o treinamento de sua equipe, a fim de corrigir a posição do centro de massa indicada pela máquina, um mecânico apresenta o esquema a seguir, com cinco possíveis pontos da roda para posicionar uma peça de chumbo.

Roda vista de frente com eixos tracejados passando pelo centro. O centro de massa (CM) está deslocado na diagonal, para cima e para a direita do centro. Cinco pontos na borda: 1 em cima, 5 em cima à direita, 2 à esquerda, 3 embaixo à esquerda e 4 embaixo

Em qual ponto deve ser fixada a peça de chumbo para corrigir a posição do centro de massa desse conjunto roda/pneu?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O centro de massa da roda está fora do centro: deslocado na diagonal, para cima e para a direita. A pergunta é onde colocar uma massa extra para trazê-lo de volta.

A ideia do centro de massa

O centro de massa é uma espécie de “média” das posições das massas, ponderada por quanto cada parte pesa:

x_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + \dots}{m_1 + m_2 + \dots}

Quando acrescentamos uma massa num ponto, o centro de massa é puxado na direção desse ponto. Então, para mover o CM de volta ao centro, a peça de chumbo precisa ficar do lado oposto ao desvio.

Achando o ponto oposto

O CM está para a direita e para cima. O lado oposto é esquerda e para baixo. Dos cinco pontos, o único nessa região é o ponto 3, mais ou menos na mesma linha que passa pelo centro e pelo CM, do outro lado.

É a mesma lógica de equilibrar uma gangorra: se um lado pesa mais, você coloca peso do outro lado, na mesma linha.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O ponto 1 fica em cima. Colocar massa ali puxaria o CM para cima, sem corrigir o desvio para a direita, e ainda pioraria o desvio vertical. (10,7% marcaram)
B
O ponto 2 corrige o desvio horizontal (puxa o CM para a esquerda), mas não o vertical. O CM também está acima do centro, então a correção precisa puxar para baixo. (12,2% marcaram)
D
O ponto 4 puxa para baixo, mas não para a esquerda. Corrige só metade do problema. (15,7% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. O ponto 5 fica do mesmo lado do CM: colocar chumbo ali afastaria ainda mais o centro de massa do centro da roda. (21,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.002.203 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 555 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram39,3%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

Como os candidatos responderam

A10,7%
B12,2%
C39,3% ✓ gabarito
D15,7%
E21,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50021,2%
500 a 60055,4%
600 a 70081,2%
700 ou mais96,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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