Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 147 do Enem 2024: as três posições com o mesmo número

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 178 · verde 144 · cinza 164 · roxa 144

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B II, IV e V.

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Máquina com o título "Encontre três quantidades iguais" e seis compartimentos: I) 4 elevado a 1/2; II) 4 e 1/2 (número misto); III) 10/45; IV) 18/4; V) 4,5; VI) 4/5

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

As três posições com o mesmo valor.

Valor de cada uma

PosiçãoNúmeroValor
I4124^{\frac{1}{2}}4=2\sqrt{4} = 2
II4124\frac{1}{2}4,5
III1045\frac{10}{45}≈ 0,22
IV184\frac{18}{4}4,5
V4,54,5
VI45\frac{4}{5}0,8

A pegadinha está na I e na II: expoente 12\frac{1}{2} é raiz quadrada, enquanto 4124\frac{1}{2} (número misto) é 4+124 + \frac{1}{2}.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a errada mais marcada. Confunde 41/24^{1/2} (raiz de 4, igual a 2) com o número misto 4½. (18,7% marcaram)

  • C

    10/45 é cerca de 0,22, não 4,5. (13,5% marcaram)

  • D

    Confunde frações com os mesmos algarismos: 10/45 e 4/5 não valem 4,5. (18,5% marcaram)

  • E

    Só 18/4 vale 4,5 nesse grupo. (10,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.004.747 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 602 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 41ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram38,3%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
Como os candidatos responderam
  • A18,7%
  • B38,3% ✓ gabarito
  • C13,5%
  • D18,5%
  • E10,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50016,2%
  • 500 a 60043,2%
  • 600 a 70069%
  • 700 ou mais87,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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