Questão 101 do Enem 2024: nível sonoro em decibéis na sala de aula

Enem 2024 · 2º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: amarelo 124 · verde 99 · cinza 115

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A 3,0 m.

A saúde do professor: acústica arquitetônica

Dentre os parâmetros acústicos que afetam a inteligibilidade dos sons emitidos em ambientes fechados, destacam-se o ruído de fundo do ambiente e o decréscimo do nível sonoro com a distância da fonte emissora. Assim, sentar-se no fundo da sala de aula pode prejudicar a aprendizagem dos estudantes, por impedir que eles distingam, com precisão, os sons emitidos, diminuindo a inteligibilidade da fala de seus professores. Considere a situação exemplificada pelo infográfico: à distância de 1 metro, o nível sonoro da fala de um professor é de 60 dB e diminui com a distância. Considere, ainda, que o ruído de fundo nessa sala de aula pode chegar a 45 dB e que, para ser compreendida, o nível sonoro da fala do professor deve estar 5 dB acima desse ruído.

Gráfico do nível sonoro da fala do professor (dB) em função da distância (m), de 1 a 10 metros, sobre uma sala de aula com alunos enfileirados. A curva começa em 60 dB a 1 m, passa por cerca de 53 dB a 2 m, 50 dB a 3 m, 46 dB a 4 m e chega a cerca de 38 dB a 10 m

Disponível em: www.ufrrj.br. Acesso em: 2 dez. 2021 (adaptado).

Para um valor máximo do ruído de fundo, a maior distância que um estudante pode estar do professor para que ainda consiga compreender sua fala é mais próxima de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A maior distância em que o aluno ainda entende o professor. O texto dá duas condições, e as duas precisam entrar na conta:

o ruído de fundo pode chegar a 45 dB, e o comando manda usar esse valor máximo;
para ser compreendida, a fala precisa estar 5 dB acima do ruído.

Então a fala precisa chegar ao aluno com pelo menos:

45 + 5 = 50 \text{ dB}

Lendo o gráfico

Agora é só procurar onde a curva passa por 50 dB:

Distância	Nível da fala
1 m	60 dB
2 m	cerca de 53 dB
3 m	cerca de 50 dB
4 m	cerca de 46 dB

Até 3 m, a fala está com 50 dB ou mais. Depois disso, fica abaixo do necessário. A maior distância é de cerca de 3,0 m.

Conferindo com a física

Dá para confirmar sem o gráfico. Longe da fonte, a intensidade do som cai com o quadrado da distância:

I \propto \frac{1}{d^2}

Quando a distância dobra, a intensidade fica 4 vezes menor. Em decibéis, isso significa cair cerca de 6 dB, porque $10 \log 4 \approx 6$ . Então: 60 dB a 1 m, cerca de 54 dB a 2 m e cerca de 48 dB a 4 m. Os 50 dB ficam entre 2 m e 4 m.

Fazendo a conta certinha:

60 - 20\log d = 50 \;\Rightarrow\; \log d = 0{,}5 \;\Rightarrow\; d = \sqrt{10} \approx 3{,}2 \text{ m}

O gráfico da sala real cai um pouco mais rápido que esse modelo depois de 3 m, mas a resposta é a mesma: a alternativa mais próxima é 3,0 m.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Perto de 4,5 m a fala está em torno de 45 dB, igual ao ruído. Quem marca B esqueceu os 5 dB a mais que o texto exige: ali o aluno até ouve a voz, mas ela se mistura com o barulho da sala. (22,7% marcaram)
C
A 6,5 m a fala já está em torno de 43 dB, abaixo do próprio ruído de 45 dB. Não sai de nenhuma leitura correta do gráfico. (24,3% marcaram)
D
A 8 m a fala está perto de 40 dB. É onde chega quem subtraiu os 5 dB (45 − 5) em vez de somar. (13,4% marcaram)
E
A 9,5 m, quase no fundo da sala, a fala está abaixo de 40 dB, bem abaixo do ruído. Ninguém entende o professor ali. (9,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.002.203 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 581 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,4%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 17 · Competência 5Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.

Como os candidatos responderam

A29,4% ✓ gabarito
B22,7%
C24,3%
D13,4%
E9,9%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50014,4%
500 a 60039,3%
600 a 70075,8%
700 ou mais96,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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