Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 157 do Enem 2023: quantos alunos têm massa abaixo e altura acima da média

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 154 · rosa 159 · cinza 171

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B 20

Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.

Gráfico de dispersão "Massa corporal e altura de estudantes" com dez pontos: (50; 1,60), (55; 1,65), (60; 1,65), (65; 1,68), (68; 1,70), (85; 1,65), (90; 1,63), (85; 1,50), (105; 1,75) e (120; 1,70)

Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.

Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos pontos estão à esquerda de 80 kg e acima de 1,65 m ao mesmo tempo.

Lendo o gráfico

Os cinco alunos com menos de 80 kg têm alturas de cerca de 1,60, 1,65, 1,65, 1,68 e 1,70 m.

Só dois passam de 1,65 m: os de 1,68 m e 1,70 m. Os de 1,65 m estão na média, não acima dela.

210=20%\frac{2}{10} = 20\%

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Conta só um dos dois pontos. (16,5% marcaram)

  • C

    Inclui algum aluno com altura exatamente 1,65 m, que não está acima da média. (16,5% marcaram)

  • D

    Conta só a condição da massa: cinco alunos abaixo de 80 kg. (15,9% marcaram)

  • E

    Não corresponde aos pontos que cumprem as duas condições. (12,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 624 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram37,8%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Como os candidatos responderam
  • A16,5%
  • B37,8% ✓ gabarito
  • C16,5%
  • D15,9%
  • E12,4%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50019,9%
  • 500 a 60030,4%
  • 600 a 70057,3%
  • 700 ou mais88%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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