Questão 140 do Enem 2023: comparando média, mediana e moda das viagens

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 145 · rosa 172 · cinza 162

Só quer conferir? Ver o gabarito

E moda < mediana < média.

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Gráfico de barras horizontais: 10 motoristas fizeram 1 viagem, 10 fizeram 2, 55 fizeram 3, 25 fizeram 4, nenhum fez 5, 50 fizeram 6 e 10 fizeram 7

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Calcular as três medidas e compará-las. Atenção: no gráfico, o eixo vertical é o número de viagens e o comprimento da barra é o número de motoristas.

Moda

A barra mais comprida é a de 3 viagens (55 motoristas): moda = 3.

Mediana

São 160 motoristas, então a mediana é a média do 80º e do 81º, em ordem:

Viagens	Motoristas	Acumulado
1	10	10
2	10	20
3	55	75
4	25	100

O 80º e o 81º estão no grupo de 4 viagens: mediana = 4.

Média

\frac{10 + 20 + 165 + 100 + 0 + 300 + 70}{160} = \frac{665}{160} \approx 4{,}16

Comparando

3 < 4 < 4{,}16

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
A moda (3) é a menor das três, não a maior. (18,4% marcaram)
B
A mediana é 4, e a moda é 3: não são iguais. (17,5% marcaram)
C
Põe a moda como a maior; é a menor. (21,4% marcaram)
D
A média (≈ 4,16) passa da mediana (4). (20,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 720 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,4%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A18,4%
B17,5%
C21,4%
D20,4%
E21,4% ✓ gabarito

Em branco: 1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,8%
500 a 60017,9%
600 a 70027,8%
700 ou mais49,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp