Questão 109 do Enem 2023: a razão entre as cargas nos aparelhos com polias

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 102 · rosa 120 · cinza 94

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D 2

Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M₁ e M₂, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força F, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.

Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.

Aparelho do tipo 1: a carga M1 pende diretamente da corda, que passa por polias fixas até a mão do usuário, que puxa com força F. Aparelho do tipo 2: a carga M2 pende de uma polia móvel, sustentada por dois trechos de corda, e o usuário puxa com a mesma força F

Para essa academia, qual deve ser a razão M₂/M₁ informada aos usuários?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A razão M₂/M₁ para que os dois aparelhos exijam a mesma força F.

Aparelho do tipo 1: só polias fixas

Polias fixas só mudam a direção da força. Subindo com velocidade constante:

F = M_1\,g

Aparelho do tipo 2: uma polia móvel

A carga M₂ fica pendurada numa polia móvel sustentada por dois trechos de corda, cada um com tração F:

2F = M_2\,g \quad\Rightarrow\quad F = \frac{M_2\,g}{2}

Igualando as forças

M_1\,g = \frac{M_2\,g}{2} \quad\Rightarrow\quad \frac{M_2}{M_1} = 2

Com a mesma força, o aparelho do tipo 2 levanta o dobro da carga. (Em troca, a mão percorre o dobro da distância: a energia é a mesma.)

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Inverte a razão e ainda considera duas polias móveis. Há só uma polia móvel, no aparelho do tipo 2. (21,2% marcaram)
B
Foi a mais marcada. É a razão invertida (M₁/M₂). A pergunta pede M₂/M₁, e a polia móvel permite levantar uma carga maior com a mesma força. (45,3% marcaram)
C
Seria verdade se as duas máquinas só tivessem polias fixas. A polia móvel do tipo 2 divide a força por dois. (9,1% marcaram)
E
Corresponderia a duas polias móveis, que dividiriam a força por 4. O aparelho do tipo 2 tem uma só. (4,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 662 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 7 · Competência 2Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.

Como os candidatos responderam

A21,2%
B45,3% mais marcada
C9,1%
D19,3% ✓ gabarito
E4,2%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50015,1%
500 a 60019,1%
600 a 70037,6%
700 ou mais77,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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Estática

Forças que se anulam e torques que se cancelam: quando fica parado, gira, tomba ou arrebenta.

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