Questão 106 do Enem 2023 PPL: onde a corredora encontra a pessoa que caminha

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 93 · cinza 103 · rosa 121

Só quer conferir? Ver o gabarito

C $\frac{4}{3}D$ .

Duas pessoas saem de suas casas para se exercitarem numa pista retilínea cujo comprimento é D. Elas percorrem todo o percurso e, ao final dele, retornam ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A primeira delas caminha com velocidade de módulo v, e a segunda corre com uma velocidade de módulo 2v. As duas partem do mesmo ponto, no mesmo instante.

A distância percorrida pela segunda pessoa até o ponto em que as duas se encontram pela primeira vez é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a pessoa mais rápida (2v) anda até encontrar a outra pela primeira vez.

A ideia-chave

A corredora vai até o fim da pista e volta; a caminhante ainda está indo. No encontro, as duas estão no mesmo ponto. Somando o que cada uma percorreu, dá exatamente ida e volta inteira:

d_1 + d_2 = 2D

(A caminhante andou do início até o ponto; a corredora andou até o fim e voltou até o mesmo ponto.)

Dividindo pela velocidade

As duas andam pelo mesmo tempo, e a segunda é duas vezes mais rápida, então $d_2 = 2\,d_1$ :

d_1 + 2\,d_1 = 2D \quad\Rightarrow\quad d_1 = \frac{2D}{3}, \qquad d_2 = \frac{4D}{3}

Conferindo: a corredora fez D até o fim e voltou D/3, encontrando a caminhante a 2D/3 do início.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. 2D/3 é a distância percorrida pela primeira pessoa (a mais lenta) até o encontro, e não pela segunda. (41,4% marcaram)
B
Não sai da relação entre as velocidades: como a segunda anda o dobro, ela faz 2/3 do total percorrido pelas duas. (13,7% marcaram)
D
Não sai de uma conta coerente; corresponderia a um encontro depois do ponto em que as duas somam 2D. (14% marcaram)
E
Não sai de uma conta coerente com as velocidades v e 2v. (3,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 729 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,9%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 20 · Competência 6Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

Como os candidatos responderam

A41,4% mais marcada
B13,7%
C26,9% ✓ gabarito
D14%
E3,7%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50027,7%
500 a 60024,2%
600 a 70029,5%
700 ou mais69%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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