Questão 163 do Enem 2022: o aumento máximo para os professores doutores

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 136 · rosa 172 · cinza 149 · verde 149

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D 30,0.

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

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Resolução comentada

O que a questão pede

O maior aumento dos doutores que mantém a média até R$ 12 240.

A folha máxima

100 \times 12\,240 = 1\,224\,000

Os mestres

60 \times 8\,000 \times 1{,}25 = 600\,000

Os doutores

Sobram $1\,224\,000 - 600\,000 = 624\,000$ para 40 doutores:

\frac{624\,000}{40} = 15\,600 \quad\Rightarrow\quad \frac{15\,600}{12\,000} = 1{,}30

Aumento máximo de 30%.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Não corresponde aos R$ 15 600 por doutor. (28,8% marcaram)
B
Não corresponde aos R$ 15 600 por doutor. (23,6% marcaram)
C
Não corresponde aos R$ 15 600 por doutor. (20,8% marcaram)
E
Não desconta o aumento dos mestres da folha total. (6,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 740 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,5%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A28,8% mais marcada
B23,6%
C20,8%
D19,5% ✓ gabarito
E6,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,9%
500 a 60015,6%
600 a 70013,7%
700 ou mais45,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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