Questão 123 do Enem 2022: e se o Sol virasse um buraco negro

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 115 · cinza 102 · rosa 118

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E Eles manteriam suas órbitas inalteradas.

Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km.

SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein's Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado).

Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O que mudaria nas órbitas se o Sol virasse um buraco negro de mesma massa.

A gravidade depende da massa e da distância

F = \frac{G\,M\,m}{d^2}

A força que mantém cada planeta em órbita depende da massa do Sol e da distância até ele. A substituição mantém os dois iguais: a mesma massa M, no mesmo lugar. Então a força em cada planeta é a mesma, e as órbitas continuam iguais.

O que muda é o tamanho: o Sol tem raio de 700 mil km, e o buraco negro, 3 km. Só muito perto dele a gravidade fica extrema, mas os planetas estão longe demais para sentir isso. (Sem a luz do Sol, claro, eles congelariam, mas a órbita não muda.)

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. O buraco negro não "puxa" mais que o Sol a grandes distâncias: com a mesma massa, a força nos planetas é a mesma. Não há por que as órbitas se fecharem. (37,6% marcaram)
B
Nada no problema cria oscilações aleatórias: a força gravitacional continua a mesma. (10,7% marcaram)
C
Foi a segunda mais marcada. Só cairia no buraco negro quem chegasse muito perto dele (a poucos quilômetros). Os planetas estão a milhões de quilômetros. (35,8% marcaram)
D
Com a mesma massa e as mesmas distâncias, a gravidade sentida pelos planetas não muda, e o movimento das órbitas também não. (4,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.352.359 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 678 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 13ª mais difícil de 41 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram10,8%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 3 · Competência 1Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.

Como os candidatos responderam

A37,6% mais marcada
B10,7%
C35,8%
D4,8%
E10,8% ✓ gabarito

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 5007%
500 a 60011,6%
600 a 70030,4%
700 ou mais54,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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