Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições: - O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°; - Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg. Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e despreza forças dissipativas. Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

Questão 112 do Enem 2022: a corda certa para o balanço das crianças

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 126 · cinza 111 · rosa 91

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D 450 N

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:

O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°;
Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg.

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

Uma observação sobre esta questão

O Inep tirou esta questão do cálculo da nota por um critério técnico da TRI. Ela tem gabarito oficial e a resolução abaixo vale normalmente; só não contou pontos para ninguém.

O que a questão pede

A tensão de ruptura da corda: 25% acima da maior tensão em cada segmento.

1. Velocidade no ponto mais baixo

O balanço chega a 90°: a criança fica na altura do ponto de fixação, ou seja, cai uma altura igual ao comprimento L da corda. Sem perdas:

m\,g\,L = \frac{m\,v^2}{2} \quad\Rightarrow\quad v^2 = 2\,g\,L

2. Tensão máxima (no ponto mais baixo)

Na parte de baixo, a tensão total equilibra o peso e ainda fornece a força centrípeta:

T - m\,g = \frac{m\,v^2}{L} = 2\,m\,g \quad\Rightarrow\quad T = 3\,m\,g = 3 \cdot 24 \cdot 10 = 720 \text{ N}

3. Por corda e com a folga

São dois segmentos, cada um com 360 N. Com 25% a mais:

360 \cdot 1{,}25 = 450 \text{ N}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só metade do peso da criança (240 ÷ 2), sem a força centrípeta do movimento nem a folga de 25%. (18,1% marcaram)
B
Foi a segunda mais marcada. Não sai de uma conta coerente com os dados. (27,6% marcaram)
C
Foi a mais marcada. É a tensão máxima em cada corda (720 ÷ 2), mas sem os 25% de segurança pedidos no enunciado. (30,3% marcaram)
E
Acerta os 25% (720 · 1,25), mas esquece que são dois segmentos de corda dividindo a carga. (5,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.352.359 candidatos que fizeram a prova.

O Inep tirou esta questão do cálculo da nota (blg não rodou): ela continua com gabarito, mas acertar ou errar não mudou a nota de ninguém. Por isso ela não tem parâmetros da TRI.

Acertaram18,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 7 · Competência 2Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.

Como os candidatos responderam

A18,1%
B27,6%
C30,3% mais marcada
D18,2% ✓ gabarito
E5,4%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50018,2%
500 a 60018,7%
600 a 70016,1%
700 ou mais14,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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