A classificação de um país no quadro de medalhas olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de ouro que o país conquistou. Em caso de empate no número de medalhas de ouro, passa a ser considerado o número de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012. | | Ouro | Prata | Bronze | |---|---|---|---| | 9º Hungria | 8 | 4 | 5 | | 10º Austrália | 7 | 16 | 12 | | 11º Japão | 7 | 14 | 17 | Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas. Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado). Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?

Questão 139 do Enem 2022 PPL: quantas medalhas a mais para o Brasil ser 10º

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

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D 16

A classificação de um país no quadro de medalhas olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de ouro que o país conquistou. Em caso de empate no número de medalhas de ouro, passa a ser considerado o número de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.

	Ouro	Prata	Bronze
9º Hungria	8	4	5
10º Austrália	7	16	12
11º Japão	7	14	17

Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.

Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).

Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de medalhas extras para o Brasil ficar exatamente em 10º: atrás da Hungria e à frente da Austrália.

O ouro

Com 8 ouros, empataria com a Hungria e poderia passar dela. O mais barato é ficar com 7 ouros (4 a mais), empatado com Austrália e Japão.

Passar a Austrália

Com 7 ouros, desempata na prata. A Austrália tem 16:

17 pratas (12 a mais) já bastam, sem mexer no bronze: $4 + 12 = 16$ medalhas.
16 pratas empataria; aí precisaria de 13 bronzes: $4 + 11 + 4 = 19$ , mais caro.

Com 7 ouros e 17 pratas, o Brasil passa Austrália e Japão, mas fica atrás da Hungria (8 ouros): 10º lugar.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não é o mínimo necessário. (15,5% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Empata em prata com a Austrália (16) e passa no bronze (13): 4 + 11 + 4 = 19, mais que o necessário. (38,8% marcaram)
C
Não é o mínimo necessário. (12,9% marcaram)
E
Com 15 pratas, o Brasil passa o Japão mas fica atrás da Austrália: seria o 11º. (8,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 726 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,6%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A15,5%
B38,8% mais marcada
C12,9%
D23,6% ✓ gabarito
E8,9%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,9%
500 a 60016,7%
600 a 70028,9%
700 ou mais54%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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