Questão 173 do Enem 2021: o menor número de lavagens por dia

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

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C 9.

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de lavagens para chegar a R$ 300.

Usando as mais caras

Para fazer o mínimo de lavagens, cada uma deve render o máximo: todas completas.

\frac{300}{35} \approx 8{,}6 \quad\Rightarrow\quad 9 \text{ lavagens}

Com 8 completas, são R$ 280; com 9, R$ 315. Com 8 lavagens de qualquer tipo, o máximo é R$ 280, então 9 é o mínimo.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
6 lavagens completas dão só R$ 210. (10,6% marcaram)
B
8 completas dão R$ 280, ainda abaixo de R$ 300. (10,6% marcaram)
D
Usa só lavagens simples: 300 ÷ 20. (36,6% marcaram)
E
Não corresponde a nenhuma combinação mínima. (5,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 638 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram36,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A10,6%
B10,6%
C36,7% ✓ gabarito
D36,6%
E5,3%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,1%
500 a 60037,6%
600 a 70054%
700 ou mais73,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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