Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg. Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens: | Viagem | Camisetas | Calças | Sapatos | |---|---|---|---| | I | 12 | 4 | 3 | | II | 18 | 3 | 2 | Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa. Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

Questão 164 do Enem 2021: o máximo de camisetas na mala

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 150 · rosa 173 · cinza 142

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B 24

Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.

Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:

Viagem	Camisetas	Calças	Sapatos
I	12	4	3
II	18	3	2

Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas camisetas completam 10 kg com 2 calças e 1 sapato.

As equações

Sendo $c$ , $p$ e $s$ as massas de camiseta, calça e sapato (a mala vazia entra igual nas duas):

12c + 4p + 3s = 10 \qquad 18c + 3p + 2s = 10

Combinando as viagens

Fazendo 2 × (viagem II) − (viagem I):

(36 - 12)c + (6 - 4)p + (4 - 3)s = 20 - 10

24c + 2p + s = 10

Isso é exatamente uma mala com 2 calças, 1 sapato e 24 camisetas.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à combinação das duas viagens. (19,1% marcaram)
C
Não corresponde à combinação das duas viagens. (16,6% marcaram)
D
Não corresponde à combinação das duas viagens. (10,9% marcaram)
E
Não corresponde à combinação das duas viagens. (4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 578 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 43ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram49%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 22 · Competência 5Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A19,1%
B49% ✓ gabarito
C16,6%
D10,9%
E4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50030,1%
500 a 60058,3%
600 a 70068,9%
700 ou mais72,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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