Questão 145 do Enem 2021: os percentuais de cada faixa etária

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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C 20 e 60.

Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.

A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.

Faixa etária	Percentual de entrevistados
De 10 a 24 anos	x
Entre 24 e 60 anos	y
A partir de 60 anos	x

Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a

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Resolução comentada

O que a questão pede

Os percentuais $x$ e $y$ que fazem a média geral dar 6 minutos.

As duas equações

Os percentuais somam 100:

x + y + x = 100 \quad\Rightarrow\quad y = 100 - 2x

A média ponderada é 6:

\frac{3x + 5y + 12x}{100} = 6 \quad\Rightarrow\quad 15x + 5y = 600

Resolvendo

15x + 5(100 - 2x) = 600 \quad\Rightarrow\quad 5x = 100 \quad\Rightarrow\quad x = 20, \ y = 60

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Dá média de 5,5 minutos, não 6. (15,3% marcaram)
B
Os percentuais somariam 110%. (11,6% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. Os percentuais somariam 120%. (21% marcaram)
E
Dá média de 6,25 minutos. (15,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 747 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,9%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A15,3%
B11,6%
C35,9% ✓ gabarito
D21%
E15,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50033,3%
500 a 60032,8%
600 a 70036,3%
700 ou mais57,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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