Questão 99 do Enem 2020: quando cada semáforo da avenida deve abrir

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 122 · cinza 113 · rosa 126

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D 30 s, 55 s e 80 s.

Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

Uma avenida reta com quatro semáforos em sequência: O, A, B e C

Os semáforos estão separados por uma distância de 500 m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s⁻² até atingir a velocidade de 72 km h⁻¹ e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento.

Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O instante em que o carro está a 100 m de cada semáforo: a 400 m, 900 m e 1 400 m de O.

A fase de aceleração

72 km/h = 20 m/s. Com aceleração de 1 m/s²:

t_1 = \frac{20}{1} = 20\ \text{s} \qquad d_1 = \frac{20^2}{2 \cdot 1} = 200\ \text{m}

Depois, velocidade constante de 20 m/s

Ponto	Distância de O	Tempo depois da aceleração	Tempo total
100 m antes de A	400 m	(400 − 200) ÷ 20 = 10 s	30 s
100 m antes de B	900 m	(900 − 200) ÷ 20 = 35 s	55 s
100 m antes de C	1 400 m	(1 400 − 200) ÷ 20 = 60 s	80 s

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
20 s é o tempo só da aceleração, quando o carro está a 200 m de O, e não a 400 m. (19,4% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Divide a distância até cada semáforo por 20 m/s (500 ÷ 20 = 25 s, e assim por diante), como se o carro largasse já a 72 km/h e sem descontar os 100 m. (30,3% marcaram)
C
Trata o movimento todo como acelerado, sem o limite de 72 km/h. (22,7% marcaram)
E
Conta o tempo até o carro cruzar cada semáforo, e não até ele estar a 100 m dele. (10% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.713 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 691 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram17,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 20 · Competência 6Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

Como os candidatos responderam

A19,4%
B30,3% mais marcada
C22,7%
D17,3% ✓ gabarito
E10%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50016,6%
500 a 60015,4%
600 a 70024,5%
700 ou mais76,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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