Questão 114 do Enem 2020: a próxima frequência de ressonância da cavidade de 30 m

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

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C 141 Hz.

Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s⁻¹.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A ressonância seguinte a 135 Hz numa cavidade de 30 m que funciona como tubo fechado.

Frequências de um tubo fechado

Num tubo fechado de comprimento L, só aparecem os harmônicos ímpares:

f_n = n\,\frac{v}{4L} \qquad (n = 1, 3, 5, \ldots)

Com L = 30 m e v = 360 m/s:

\frac{v}{4L} = \frac{360}{120} = 3\ \text{Hz}

As ressonâncias medidas

135 Hz = 45 × 3 Hz: é o harmônico n = 45 (a menor frequência que o aparelho mediu, não o fundamental). O próximo harmônico possível é n = 47:

f = 47 \times 3 = 141\ \text{Hz}

Ressonâncias consecutivas de um tubo fechado diferem por 2 × 3 = 6 Hz.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma só 2 Hz. A diferença entre ressonâncias seguidas de um tubo fechado é 2 × v/4L = 6 Hz. (17,1% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Soma 3 Hz, como num tubo aberto, em que todos os harmônicos aparecem. No tubo fechado só existem os ímpares, e o passo é o dobro. (24,6% marcaram)
D
Soma 9 Hz: não corresponde ao intervalo entre harmônicos consecutivos de um tubo de 30 m. (22,6% marcaram)
E
Soma 24 Hz, um intervalo muito maior do que o de um tubo tão longo. (13% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.713 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 763 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 3ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,2%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

Como os candidatos responderam

A17,1%
B24,6% mais marcada
C22,2% ✓ gabarito
D22,6%
E13%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50020,3%
500 a 60024%
600 a 70026,3%
700 ou mais38,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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