Questão 126 do Enem 2019: quantas lâmpadas ligar sem a TV desligar

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 91 · cinza 103 · rosa 100

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B 2.

Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10 Ω, que a conecta à rede elétrica de 120 V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200 Ω, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50 Ω, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90 V e 130 V.

Circuito: a fonte de 120 V em série com o cabo de 10 Ω; depois do cabo, cinco lâmpadas de 200 Ω, cada uma com seu interruptor, e a televisão de 50 Ω, todas em paralelo

O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O maior número de lâmpadas que mantém a TV com pelo menos 90 V.

O cabo “rouba” tensão

Lâmpadas e TV estão em paralelo, todas depois do cabo de 10 Ω. Quanto mais aparelhos ligados, menor a resistência equivalente, maior a corrente e maior a queda de tensão no cabo. Sobra menos tensão para a TV.

A condição

A TV precisa de pelo menos 90 V. Então o cabo pode ficar com no máximo 30 V. Dividindo a tensão em série:

\frac{R_{eq}}{R_{eq} + 10} \geq \frac{90}{120} \quad\Rightarrow\quad R_{eq} \geq 30\ \Omega

Testando

Lâmpadas	R_eq (TV e lâmpadas em paralelo)	Tensão na TV
2	1/(1/50 + 2/200) = 33,3 Ω	≈ 92 V
3	1/(1/50 + 3/200) ≈ 28,6 Ω	≈ 89 V

Com 2 lâmpadas a TV funciona; com 3, não.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Com uma lâmpada a TV funciona, mas ainda dá para ligar mais uma: com duas, a TV fica com cerca de 92 V. (14% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Com três lâmpadas, a resistência equivalente cai para cerca de 28,6 Ω, e a TV fica com uns 89 V: abaixo do mínimo. (31,7% marcaram)
D
Com quatro lâmpadas a queda no cabo é ainda maior, e a tensão na TV cai mais. (17,8% marcaram)
E
Com as cinco lâmpadas, a TV ficaria com cerca de 86 V. (13,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.710.335 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 742 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,9%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 5 · Competência 2Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.

Como os candidatos responderam

A14%
B22,9% ✓ gabarito
C31,7% mais marcada
D17,8%
E13,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50023,2%
500 a 60022,8%
600 a 70020,8%
700 ou mais33,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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