Questão 119 do Enem 2025: quantas placas solares para a bomba-d'água

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 125 · verde 120 · cinza 125

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B Gerador de 120 V com resistência interna de 2,4 Ω ligado à bomba

Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d'água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:

Símbolo de gerador com ε = 40 V em série com um resistor r

O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d'água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.

O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O gerador equivalente das placas, com fem e resistência interna, usando o menor número de placas que deixa a bomba entre 95 V e 105 V.

1. Resistência interna de uma placa

Em circuito aberto (sem corrente), a placa mostra a fem: $\varepsilon = 40$ V. Funcionando com 7,5 A, a tensão cai para 34 V. A diferença é a queda na resistência interna:

U = \varepsilon - r \cdot i \quad\Rightarrow\quad 34 = 40 - r \cdot 7{,}5 \quad\Rightarrow\quad r = \frac{6}{7{,}5} = 0{,}8\ \Omega

2. Quantas placas

Para somar tensões, as placas vão em série. Em operação, cada uma entrega 34 V:

Placas	Tensão de operação	Dentro de 95 V a 105 V?
2	68 V	não
3	102 V	sim
4	136 V	não

São 3 placas.

3. O gerador equivalente

Em série, fems e resistências internas se somam:

\varepsilon_{\text{eq}} = 3 \cdot 40 = 120 \text{ V} \qquad r_{\text{eq}} = 3 \cdot 0{,}8 = 2{,}4\ \Omega

Conferindo: com 7,5 A, a tensão na bomba é $120 - 2{,}4 \cdot 7{,}5 = 102$ V. Está dentro da faixa.

A pegadinha está em separar fem (120 V, o que vai no símbolo do gerador) de tensão de operação (102 V, o que chega à bomba).

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Corresponde a quatro placas: 4 · 34 = 136 V de operação e 4 · 0,8 = 3,2 Ω. Com quatro placas a bomba receberia 136 V, muito acima do limite de 105 V. E no símbolo do gerador iria a fem (4 · 40 = 160 V), não a tensão de operação. (15,7% marcaram)
C
Acerta a fem de 3 placas (120 V), mas a resistência interna está errada. 5,3 Ω sai de dividir 40 V por 7,5 A, tratando a placa inteira como se fosse só um resistor. A resistência interna é a queda de tensão dividida pela corrente: (40 − 34) ÷ 7,5 = 0,8 Ω por placa. (23,5% marcaram)
D
Acerta a resistência interna (3 · 0,8 = 2,4 Ω), mas usa 102 V, que é a tensão de operação das três placas (3 · 34). No símbolo do gerador não ideal vai a fem, a tensão em circuito aberto: 3 · 40 = 120 V. (17,4% marcaram)
E
Mistura os dois erros: a tensão de operação no lugar da fem e a resistência calculada como 40 ÷ 7,5. (11,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.178.231 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 788 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 2 · Competência 1Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.

Como os candidatos responderam

A15,7%
B31,7% ✓ gabarito
C23,5%
D17,4%
E11,3%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50030,1%
500 a 60032,9%
600 a 70033,4%
700 ou mais48,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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