Questão 132 do Enem 2019 PPL: a trajetória do foguete antes e depois de B

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

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C Trajetória curva a partir de A, cada vez mais inclinada para baixo até B, e depois de B uma reta inclinada mais para baixo do que para a direita

Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial $\vec{v}$ tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a $\sqrt{2}\,|\vec{v}|$ , o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.

Foguete apontado para baixo, com os propulsores em cima, movendo-se para a direita com velocidade v. O ponto A está logo à frente do foguete; uma linha tracejada horizontal segue até um canto e desce verticalmente até o ponto B, abaixo e à direita de A

A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A forma da trajetória enquanto o propulsor age (de A até perto de B) e depois que ele é desligado.

Entre A e B: uma “queda” horizontal

O propulsor empurra o foguete com força constante perpendicular à velocidade inicial, ou seja, para baixo na figura. Separando as direções:

Horizontal: nenhuma força. A velocidade continua $v$ .
Vertical: força constante, aceleração constante. A velocidade vertical cresce a partir de zero.

É a mesma situação de um lançamento horizontal: a trajetória é um arco de parábola, cada vez mais inclinado para baixo.

O ângulo na hora de desligar

O propulsor é desligado quando a velocidade passa de $\sqrt{2}\,v$ :

v_{\text{final}}^2 = v^2 + v_y^2 > 2v^2 \quad\Rightarrow\quad v_y > v

A componente vertical já é maior que a horizontal: a trajetória está inclinada mais de 45° para baixo, mas nunca vertical, porque a componente horizontal $v$ continua lá.

Depois de B

Sem forças, vale a inércia: o foguete segue em linha reta, na direção que tinha ao desligar o propulsor.

A figura C mostra exatamente isso: curva entre A e B e reta inclinada, mais vertical que horizontal, depois de B.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Entre A e B a força é perpendicular à velocidade inicial: a trajetória não pode ser reta, como no lançamento horizontal.
B
Além de ser reta entre A e B, a trajetória muda de direção depois de B sem nenhuma força atuando.
D
Para a velocidade ficar vertical, a componente horizontal teria de sumir. Sem força horizontal, ela se mantém: a trajetória nunca fica vertical.
E
Depois de B não há força. O foguete não pode voltar a se curvar: segue em linha reta.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 610 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 20 · Competência 6Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

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