Questão 162 do Enem 2018: quantas partidas no torneio de 128 tenistas

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 149 · rosa 179 · cinza 169

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E 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.

Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

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Resolução comentada

O que a questão pede

O total de partidas.

Fase por fase

Em cada fase, as partidas são metade dos jogadores:

Jogadores	128	64	32	16	8	4	2
Partidas	64	32	16	8	4	2	1

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127

Atalho: cada partida elimina um tenista, e 127 precisam ser eliminados.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde ao número de partidas. (16% marcaram)
B
Esquece a final. (17,2% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Soma o número de jogadores de cada fase, não o de partidas. (23,3% marcaram)
D
Conta jogadores, não partidas, e esquece a final. (16,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 663 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,2%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 2 · Competência 1Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Como os candidatos responderam

A16%
B17,2%
C23,3%
D16,8%
E26,2% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,4%
500 a 60023%
600 a 70042,8%
700 ou mais70,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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