Questão 112 do Enem 2018: a resistência da tela touch com o toque em A

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 106 · cinza 116 · rosa 102

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C 6,0 kΩ

Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.

Circuito com uma bateria ε e quatro resistores de 4 kΩ. À esquerda, dois resistores em série ligados do fio de cima ao fio de baixo. À direita, outros dois resistores em série; o ponto A, entre os dois da direita, pode ser ligado ao ponto entre os dois da esquerda; o ponto B fecha o resistor de baixo da direita com o fio de baixo

Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A resistência equivalente quando o toque fecha o contato no ponto A (e B continua aberto).

Quem conduz com o toque em A

O resistor de baixo à direita termina no ponto B, que está aberto. Ele fica pendurado: não passa corrente por ele.
O toque em A liga o ponto do meio da direita ao ponto do meio da esquerda.

Assim, entre o fio de cima e esse ponto do meio, há dois caminhos: o resistor de cima da esquerda e o resistor de cima da direita. Eles ficam em paralelo. Do ponto do meio até o fio de baixo, só há o resistor de baixo da esquerda.

Calculando

R_{\parallel} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\ \text{k}\Omega

R_{eq} = 2 + 4 = 6\ \text{k}\Omega

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
1,3 kΩ seria três resistores de 4 kΩ em paralelo. O circuito não fica assim com o toque em A. (12,7% marcaram)
B
Foi a mais marcada. 4 kΩ é o valor de um resistor só, ou de dois ramos de 8 kΩ em paralelo. Nenhuma das duas leituras corresponde ao circuito com o toque em A. (36,7% marcaram)
D
6,7 kΩ é 4 + (4 ∥ 8): seria o caso de o resistor de baixo da direita também conduzir. Com B aberto, ele fica fora do circuito. (11,1% marcaram)
E
12 kΩ seria três resistores em série, ignorando o paralelo formado pelo toque. (18,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 632 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 5 · Competência 2Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.

Como os candidatos responderam

A12,7%
B36,7% mais marcada
C20,4% ✓ gabarito
D11,1%
E18,8%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50015,6%
500 a 60019,4%
600 a 70050,1%
700 ou mais95,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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