Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente. Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V = 10 i + i². O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função da corrente (i) é

Questão 108 do Enem 2018: o gráfico da resistência quando V = 10 i + i²

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 110 · cinza 112 · rosa 118

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D Gráfico de R contra i: reta que sai de 10 Ω e chega a 17 Ω em 7 A

Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente.

Gráfico de tensão (V) contra corrente (A): uma curva que começa na origem e sobe cada vez mais inclinada, chegando a cerca de 120 V em 7 A

Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V = 10 i + i².

O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função da corrente (i) é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Como a resistência R varia com a corrente, sabendo que V = 10 i + i².

Resistência é tensão sobre corrente

R = \frac{V}{i} = \frac{10\,i + i^2}{i} = 10 + i

Dividir por i tira um grau de cada termo: o 10 i vira 10, e o i² vira i.

Montando o gráfico

R = 10 + i é uma reta:

em i = 0, R = 10 Ω;
em i = 7 A, R = 17 Ω.

O gráfico D mostra uma reta crescente de 10 Ω a 17 Ω.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Resistência constante seria um resistor ôhmico, com gráfico V × i reto. O gráfico dado é curvo. (9,2% marcaram)
B
Também é resistência constante. O valor 17 Ω só vale para 7 A. (7,6% marcaram)
C
Esquece o termo 10: em correntes pequenas, a resistência é perto de 10 Ω, não de zero. (26,8% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Essa curva seria R = 10 + i² ou algo parecido. Ao dividir V por i, o expoente de i cai: R = 10 + i é uma reta. (32,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 650 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 5 · Competência 2Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.

Como os candidatos responderam

A9,2%
B7,6%
C26,8%
D23,2% ✓ gabarito
E32,9% mais marcada

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50019,2%
500 a 60024%
600 a 70042,2%
700 ou mais85,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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