Questão 151 do Enem 2018 PPL: a duração mínima do regime

Enem 2018 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 153 · cinza 147 · rosa 156

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D 22.

Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob orientação de um nutricionista, submeteu-se a um regime alimentar, em que se projeta que a perda de quilos mensais seja inferior a 5 kg. Após iniciar o regime, observou-se, nos três primeiros meses, uma perda de 4 kg por mês, e nos quatro meses seguintes, uma perda mensal de 3 kg. Daí em diante, segundo as recomendações do nutricionista, deveria haver uma perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes, objetivando alcançar a massa corporal de 71 kg ao final do regime.

Segundo as projeções e recomendações do nutricionista, para alcançar seu objetivo, a duração mínima, em mês, que essa pessoa deverá manter o seu regime será de

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número total de meses.

Os 7 primeiros meses

3 \times 4 + 4 \times 3 = 24 \text{ kg} \quad\Rightarrow\quad 167 - 24 = 143 \text{ kg}

O que falta

$143 - 71 = 72$ kg, com perda fixa mensal menor que 5 kg:

\frac{72}{n} < 5 \quad\Rightarrow\quad n > 14{,}4 \quad\Rightarrow\quad n = 15

(15 meses de 4,8 kg.)

Total

7 + 15 = 22 \text{ meses}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só o tempo depois dos 7 primeiros meses.
B
Não corresponde a 7 + 15.
C
Usa 14 meses, mas 72 ÷ 14 ≈ 5,14 passa do limite de 5 kg.
E
Não corresponde a 7 + 15.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 728 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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