Questão 129 do Enem 2017: a resistência interna do gerador da cerca elétrica

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 130 · cinza 95 · rosa 96

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C milhares de vezes maior.

Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1 000 Ω.

Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Como deve ser a resistência interna do gerador para a corrente pelo corpo não passar de 0,01 A.

Resistência total necessária

Gerador e corpo ficam em série:

i = \frac{U}{r + R} \quad\Rightarrow\quad r + R \geq \frac{10\,000}{0{,}01} = 10^6\ \Omega

Comparando

Como R = 10³ Ω,

r \approx 10^6 - 10^3 \approx 10^6\ \Omega

A resistência interna precisa ser cerca de mil vezes maior que a do corpo. É ela que limita a corrente: a cerca dá um choque forte, mas não mata.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Com resistência interna nula, a corrente seria 10 000 / 1 000 = 10 A, mil vezes o limite. (18% marcaram)
B
Com resistência igual à do corpo, a corrente seria 5 A, ainda letal. (24,9% marcaram)
D
Com resistência 10 vezes maior, a corrente seria perto de 0,9 A, ainda 90 vezes acima do limite. (20,2% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Uma resistência menor deixaria passar ainda mais corrente. (26,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 627 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram10,4%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 5 · Competência 2Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.

Como os candidatos responderam

A18%
B24,9%
C10,4% ✓ gabarito
D20,2%
E26,5% mais marcada

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 5009,1%
500 a 6007,3%
600 a 70022,9%
700 ou mais77,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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