Questão 112 do Enem 2017: a frequência do som no trombone de Quincke

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: amarelo 113 · cinza 116 · rosa 107

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C 800.

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

Tubo em forma de pista oval. A fonte sonora fica em cima, na entrada A; o detector fica embaixo, na saída C. O ramo da esquerda (ADC) foi puxado para fora e mede 40 cm do centro até a ponta D; o ramo da direita (AEC) mede 30 cm do centro até a ponta E

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A frequência do som, sabendo que a saída ficou em silêncio quando o ramo ADC foi alongado.

Diferença de caminho

Com os ramos iguais, as ondas chegam em fase e o som é intenso. Ao puxar o ramo esquerdo de 30 cm para 40 cm, ele cresce 10 cm de cada lado do tubo (ida e volta):

\Delta L = 2 \times (40 - 30) = 20\ \text{cm}

Primeira interferência destrutiva

O primeiro silêncio acontece quando as ondas chegam em oposição de fase, isto é, quando a diferença de caminho é meio comprimento de onda:

\frac{\lambda}{2} = 20\ \text{cm} \quad\Rightarrow\quad \lambda = 40\ \text{cm} = 0{,}4\ \text{m}

Frequência

f = \frac{v}{\lambda} = \frac{320}{0{,}4} = 800\ \text{Hz}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
3 200 Hz corresponde a λ = 10 cm: usa a diferença de 10 cm como se fosse o comprimento de onda inteiro. (20,6% marcaram)
B
Foi a mais marcada. 1 600 Hz corresponde a λ = 20 cm: acerta a diferença de caminho, mas a toma como λ, não como λ/2. (27,9% marcaram)
D
640 Hz corresponde a λ = 50 cm, que não sai da geometria do tubo. (19,5% marcaram)
E
400 Hz corresponde a λ = 80 cm: dobra o comprimento de onda. (10,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 662 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

Como os candidatos responderam

A20,6%
B27,9% mais marcada
C21% ✓ gabarito
D19,5%
E10,6%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50018,6%
500 a 60021,7%
600 a 70027,3%
700 ou mais37,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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Fenômenos Ondulatórios

Cuba d’água, corda, tubo, taça quebrando com som e fone que cancela ruído.

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