Questão 108 do Enem 2017: o gráfico da energia cinética na cama elástica

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 124 · cinza 104 · rosa 122

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C Gráfico de Ec contra h: curva que sobe de zero em h mínimo até o máximo perto de h = 0 e, a partir daí, reta que desce até zero em h máximo

O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, h_máx e h_mín, respectivamente.

Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Como a energia cinética varia com a altura ao longo do pulo.

Nos extremos

Em h_mín (lona no fundo) e em h_máx (topo do pulo), a criança para por um instante: Ec = 0. Isso já elimina A e E.

Acima de h = 0: no ar

Só o peso atua. A energia mecânica se conserva:

E_c = E_{\text{total}} - m\,g\,h

A Ec cai linearmente com a altura: uma reta descendo até zero em h_máx.

Abaixo de h = 0: na lona

Além do peso, atua a força elástica, que cresce com a deformação. A energia potencial elástica é proporcional ao quadrado da deformação, então a Ec segue uma curva (parábola) nesse trecho.

A Ec é máxima onde a força resultante é zero, um pouco abaixo de h = 0, onde a força da lona iguala o peso. O gráfico C mostra a curva na lona e a reta no ar.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Põe a energia cinética zero em h = 0, quando a criança passa ali com a maior velocidade. E a coloca máxima em h_máx, onde ela para. (38,2% marcaram)
B
O trecho no ar está certo (reta), mas abaixo de h = 0 a força elástica cresce com a deformação: a energia não varia em linha reta. (19,5% marcaram)
D
Inverte os trechos: no ar, a Ec varia em linha reta; é na lona que ela vira curva. (10,6% marcaram)
E
Põe a Ec máxima em h_máx, onde a criança está parada. (18,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 747 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 1 · Competência 1Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

Como os candidatos responderam

A38,2% mais marcada
B19,5%
C12,6% ✓ gabarito
D10,6%
E18,9%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50013,5%
500 a 60010,8%
600 a 70014%
700 ou mais36,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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