Questão 66 do Enem 2016: a frequência do ponteiro movido pelas engrenagens

Enem 2016 · 1º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 80 · branco 74 · rosa 58

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B 2.

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

Engrenagem	Dentes
A	24
B	72
C	36
D	108

Sistema de engrenagens: o eixo do motor gira a engrenagem A, que engrena na B; a B está no mesmo eixo da C; a C engrena na D, que gira o ponteiro

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A frequência do ponteiro, preso à engrenagem D.

Engrenagens que se tocam

Nos dentes que se encaixam, a velocidade linear é a mesma. Por isso a frequência é inversamente proporcional ao número de dentes:

f_1 \cdot N_1 = f_2 \cdot N_2

De A para B

f_B = \frac{18 \times 24}{72} = 6\ \text{RPM}

B e C no mesmo eixo

Engrenagens no mesmo eixo giram juntas: $f_C = 6$ RPM.

De C para D

f_D = \frac{6 \times 36}{108} = 2\ \text{RPM}

O ponteiro gira com a engrenagem D: 2 RPM.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide demais: aplica a redução também entre B e C, que giram juntas. (10,9% marcaram)
C
Faltou uma das duas reduções de 3 vezes, ou usou outra razão. (28,3% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Multiplica em vez de dividir: a engrenagem maior gira mais devagar. (32,2% marcaram)
E
Também multiplica as frequências em vez de reduzi-las. (14,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.839.104 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 689 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram13,3%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 17 · Competência 5Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.

Como os candidatos responderam

A10,9%
B13,3% ✓ gabarito
C28,3%
D32,2% mais marcada
E14,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50012%
500 a 60013,4%
600 a 70023,1%
700 ou mais67,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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