Questão 51 do Enem 2016 PPL: o capacitor que substitui dois em série

Enem 2016 PPL · 1º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: amarelo 48 · branco 86 · rosa 71

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C 2,1

Um cosmonauta russo estava a bordo da estação espacial MIR quando um de seus rádios de comunicação quebrou. Ele constatou que dois capacitores do rádio de 3 µF e 7 µF ligados em série estavam queimados. Em função da disponibilidade, foi preciso substituir os capacitores defeituosos por um único capacitor que cumpria a mesma função.

Qual foi a capacitância, medida em µF, do capacitor utilizado pelo cosmonauta?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A capacitância de um único capacitor equivalente a 3 µF e 7 µF em série.

Capacitores em série

Em série, somam-se os inversos das capacitâncias (o contrário dos resistores):

\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 3}{21} = \frac{10}{21}

C_{eq} = \frac{21}{10} = 2{,}1\ \mu\text{F}

Para dois capacitores, dá para usar o atalho produto sobre soma: 3 × 7 / (3 + 7) = 2,1 µF. A capacitância em série é sempre menor que a menor das duas.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
0,10 é 1/10: soma 3 + 7 e inverte, sem fazer a soma dos inversos. (8,8% marcaram)
B
0,50 não sai da associação em série. (10,3% marcaram)
D
Foi a mais marcada. 10 µF é 3 + 7: a soma direta vale para capacitores em paralelo, não em série. (46,6% marcaram)
E
21 é só o produto 3 × 7. Falta dividir pela soma. (12,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 159.834 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 661 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram21,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 6 · Competência 2Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.

Como os candidatos responderam

A8,8%
B10,3%
C21,5% ✓ gabarito
D46,6% mais marcada
E12,5%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50022%
500 a 60017,9%
600 a 70026,3%
700 ou mais68,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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