Questão 88 do Enem 2015: quantas torres são necessárias para localizar um celular

Enem 2015 · 1º dia · caderno azul · Física · Ondas e acústica

Nos outros cadernos: amarelo 75 · branco 50 · rosa 48

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C Três.

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema.

Um celular no centro, cercado por cinco torres de transmissão em posições diferentes

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de torres que permite localizar o celular num plano.

O que cada torre informa

O tempo de resposta, com a velocidade da onda, dá a distância do celular à torre:

d = v \cdot \Delta t

O celular está em algum ponto de uma circunferência com centro na torre e raio d.

Cruzando as informações

Uma torre: uma circunferência inteira de possibilidades.
Duas torres: duas circunferências se cortam em dois pontos.
Três torres: a terceira circunferência passa por apenas um desses dois pontos. A posição fica definida.

Esse método é a triangulação (trilateração), o mesmo princípio do GPS.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Uma torre só dá a distância: o celular pode estar em qualquer ponto de uma circunferência. (38,4% marcaram)
B
Duas circunferências se cruzam, em geral, em dois pontos; fica a dúvida entre eles. (27% marcaram)
D
No plano, a quarta torre é desnecessária. Ela seria necessária no espaço tridimensional. (5,9% marcaram)
E
Cinco torres sobram para a localização. (8,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.751.609 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 695 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 2 · Competência 1Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.

Como os candidatos responderam

A38,4% mais marcada
B27%
C19,6% ✓ gabarito
D5,9%
E8,8%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50015,3%
500 a 60025,1%
600 a 70038,9%
700 ou mais55,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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