Questão 156 do Enem 2015: o valor da décima prestação do financiamento

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 152 · cinza 165 · rosa 163

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D 2 255,00.

Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto se paga no 10º mês: 500 mais 1% do saldo devedor naquele momento.

O saldo antes da 10ª prestação

Já foram pagas 9 prestações, cada uma reduzindo o saldo em 500:

180\,000 - 9 \cdot 500 = 175\,500

A prestação

500 + 0{,}01 \cdot 175\,500 = 500 + 1\,755 = 2\,255

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à conta da décima prestação. (17,8% marcaram)
B
Não corresponde à conta da décima prestação. (16,8% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à conta da décima prestação. (19,3% marcaram)
E
É a primeira prestação (500 + 1% de 180 000). (17,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 783 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,9%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A17,8%
B16,8%
C19,3%
D27,9% ✓ gabarito
E17,6%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,2%
500 a 60032%
600 a 70038%
700 ou mais51,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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