O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

Questão 145 do Enem 2015: o menor número de escolas que recebem ingressos

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 162 · cinza 153 · rosa 169

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C 9.

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de escolas, todas recebendo a mesma quantidade, sem sobra.

Quantos ingressos por escola

Para ter poucas escolas, cada uma recebe o máximo possível. Esse número precisa dividir 400 e 320:

\text{MDC}(400, 320) = 80

Quantas escolas

Vespertina: $400 \div 80 = 5$ escolas.
Noturna: $320 \div 80 = 4$ escolas.

Total: 9 escolas.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Uma escola por sessão, mas as duas receberiam quantidades diferentes (400 e 320). (22,5% marcaram)
B
Conta só as escolas da sessão noturna. (21,1% marcaram)
D
Usa 40, outro divisor comum, como se fosse o número de escolas. (16,2% marcaram)
E
É o número de ingressos por escola, não o de escolas. (12,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 717 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A22,5%
B21,1%
C27,6% ✓ gabarito
D16,2%
E12,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,1%
500 a 60029,3%
600 a 70043%
700 ou mais66,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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