Questão 49 do Enem 2015 PPL: a potência da bateria com a chave fechada

Enem 2015 PPL · 1º dia · caderno azul · Física · Eletricidade

Nos outros cadernos: branco 49 · amarelo 46 · rosa 88

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C 3X/2.

Um eletricista projeta um circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, conectadas conforme a figura. Deseja-se que uma delas fique sempre acesa, por isso é ligada diretamente aos polos da bateria, entre os quais se mantém uma tensão constante. As outras duas lâmpadas são conectadas em um fio separado, que contém uma chave. Com a chave aberta (desligada), a bateria fornece uma potência X.

Lâmpada 1 ligada diretamente aos polos da bateria. Num fio separado, uma chave e as lâmpadas 2 e 3 ligadas em série, também entre os polos da bateria

Assumindo que as lâmpadas obedeçam à Lei de Ohm, com a chave fechada, a potência fornecida pela bateria, em função de X, é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A potência total da bateria depois de fechar a chave.

Chave aberta

Só a lâmpada 1 funciona, com a tensão U da bateria:

X = \frac{U^2}{R}

Chave fechada

A lâmpada 1 continua igual: consome X. O outro ramo tem as lâmpadas 2 e 3 em série (resistência 2R), também ligado à tensão U:

P_{2,3} = \frac{U^2}{2R} = \frac{X}{2}

Total

P = X + \frac{X}{2} = \frac{3X}{2}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. A potência não pode diminuir: a lâmpada 1 continua igual e ainda entram as outras duas. (24,7% marcaram)
B
Ao fechar a chave, as lâmpadas 2 e 3 passam a consumir energia também. (18,9% marcaram)
D
2X seria se o ramo novo consumisse X, como uma lâmpada sozinha; mas são duas em série. (16% marcaram)
E
3X trataria as três lâmpadas como ligadas em paralelo direto na bateria. (20,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.482 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 722 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,4%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A24,7% mais marcada
B18,9%
C19,4% ✓ gabarito
D16%
E20,9%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50019,6%
500 a 60018,4%
600 a 70021,6%
700 ou mais45%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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