Questão 179 do Enem 2014: quanto a pessoa levava para a compra

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 175 · cinza 146 · rosa 176

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B R$ 156,00.

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto dinheiro ela levava.

A equação

Com n unidades por semana, ela leva $10n + 6$ . Com o preço novo de R$ 12, esse dinheiro compra exatamente $n - 2$ unidades:

10n + 6 = 12(n - 2) \Rightarrow 10n + 6 = 12n - 24 \Rightarrow n = 15

A quantia

10 \cdot 15 + 6 = 156

Confere: $12 \cdot 13 = 156$ .

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma R$ 10 a mais no fim da conta. (15,7% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Não corresponde à equação. (22,8% marcaram)
D
Não corresponde à equação. (21,7% marcaram)
E
Não corresponde à equação. (15% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 681 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,1%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A15,7%
B24,1% ✓ gabarito
C22,8%
D21,7%
E15%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,2%
500 a 60026,8%
600 a 70043,2%
700 ou mais68,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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